Optica: dikke lenzen en gullstrand (notities)

 Helaas is optica ook een onderdeel van optometrie.

Dikke lenzen

Drie bijzondere lichtstralen

• Een prallelstraal wordt na breking een brandstraal door F'
• Een straal door het optisch centrum gaat ongebroken verder
• Een brandstraal door F wordt na breking een parallelstraal

Voorbeeld bij positieve grensvlakken

Het gevormde beeld van het eerste grensvlak wordt voorwerp voor het tweede grensvlak

Je constructiepunt verplaatst. Er is een nieuw 0 punt, alle waarden die hier vóór liggen hebben / krijgen een negatieve waarde.

Gecreerde totaalbeeld 

Voor de meeste otpica opdrachten zul je de sterkte van de lenzen niet als een gegeven krijgen. Je leidt dan de waarde af (of deze positief of negatief is) door te kijken naar de ligging van de overige punten op de schaal; F1, F1', F2 en F2'.

Aanpak

1. Bereken de verschuiving (v) met behulp van (d) en teken grensvlak ቮ (F1 met streepje erboven)
2. Construeer y' met behulp van het eerste grensvlak
3. Verschuiv y' over afstand (v) en teken de daadwerkelijke y' (met streepje erboven) in het schema
4. Construeer nu met behulp van het tweede grensvlak y'' 

Gullstrand

Aan het einde van de 19e en begin van de 20e eeuw ontwikkelden oogheelkunde en optometrie zich sterk, waardoor de behoefte ontstond om optische eigenschappen van het oog nauwkeurig te meten. Waar eerdere wetenschappers zich vooral richtten op losse lenzen, gingen onderzoekers als Snellen, Donders en Gullstrand zich richten op de optiek van het oog zelf.

In de 19e eeuw stond de beschrijving van het lichaam centraal, inclusief het oog en zijn optische kenmerken. Gullstrand leverde een grote bijdrage door het optische systeem van het oog nauwkeurig in kaart te brengen. Hij mat veel ogen en bepaalde gemiddelde waarden van belangrijke parameters zoals brekingsindices en kromtestralen.

Met deze gegevens ontwikkelde Gullstrand een model van het ''gemiddelde oog'', waarmee berekend kan worden hoe licht zich door het oog beweegt en wat er op het netvlies gebeurt. Voor dit werk kreeg hij in 1911 de Nobelprijs. 

Omdat dit model vrij complex is wordt vaak een vereenvoudigde versie gebruikt: het gereduceerde schematische oog. Dit model bevat minder optische media en grensvlakken, maar geeft nog steeds goed inzicht in hoe licht door het oog wordt gebroken. Hiermee kunnen optometristen eenvoudiger berekeningen uitvoeren en de werking van het oog begrijpen.

Rekenmethode

Een uitleg op een versimpelde manier waardoor de auteur er minder hoofdpijn van krijgt.

Startconditie

Voorwerp staat op oneindig.

L1 is dus 0.

Er is geen inkomende vergentie. Het licht loopt parallel.

Eerste grensvlak, de cornea

Sterkte van het grensvlak: (verschil in brekings index / kromtestraal)

​

Berekening van de nieuwe vergentie na de breking: omdat L1=0, L1' = F1

Step forward naar de lens

Nieuwe objectafstand:

Nieuwe vergentie vóór de lens:

Tweede grensvlak (voorzijde van de lens)

Sterkte bepaling: 

Nieuwe vergentie: 

Tweede step forward, door de lens

Verplaatsing:

Nieuwe vergentie:

Derde grensvlak, achterzijde van de lens

Sterkte bepaling:

Nieuwe vergentie:

L3' is heel belangrijk. Dit is de uitgaande vergentie van het oog. Omdat je bent begonnen met L1=0 geldt dat L3' is gelijk aan de tweede topsterkte T', en de bijbehorende afstand t'.

Totale sterkte van het oog

Je combineert alles tot één systeem:

Feq te berekenen met L'1 x L'2 x L'3 / L2 x L3

En corrigeert vervolgens voor het glasachtig lichaam, welke ook invloed heeft op de breking:

Hoofd- en knooppunten

Met de vergane afstanden bereken je: hoofdvlak H', waar het ''effectieve brekende systeem'' zit en knooppunt K'. Dit is het ''belangrijkpunt''. Lichtstralen door dit punt gaan recht naar het netvlies zonder hoekvervorming.